几个常用命令

  1. help：查看某个命令的帮助文档
  2. version：获得当前Matlab的版本
  3. pwd：给出当前的工作目录名
  4. dir：ls或dir列出当前目录下的所有文件名清单
  5. cd：改变目录
  6. what：列出当前工作目录下所有的M文件、MAT文件和MEX文件
  7. who：列出当前工作空间里的变量名
  8. clock：时钟设置命令
  9. data：日期设置命令
  10. path：显示MATLAB的当前搜索路径
  11. getenv：getenv（‘matlabpath’）显示当前的MATLAB路径
  12. diary on，diary off：利用diary可以记录MATLAB窗口中进行的所有操作
  13. ！（escape）：符号！是MATLAB的扩展运算符，通过该符号，用户有权使用DOS或UNIX命令
  14. demo：该命令引导使用者通过菜单选择为数众多的演示程序
  15. format：数据显示格式。系统默认的数据显示格式是5位
  16. clear：清除工作空间中所有的变量
  17. clear all：从工作空间中清除所有变量和函数
  18. clf：清除图形窗口内容
  19. delete<文件名>：从磁盘中删除指定文件
  20. load name：载入‘name’文件中的所有变量到工作空间
  21. load name x y：载入‘name’文件中的变量x，y到工作空间
  22. save name：保存工作空间变量到文件name.mat中
  23. save name x y：保存工作空间变量x y到文件name.mat中
  24. pack：整理工作空间内存
  25. size：显示当前工作空间中变量的尺寸
  26. length：显示当前工作空间中变量的长度
  27. disp：显示当前工作空间中的变量

运算符

  • 反除运算符：\:该运算符得到商的倒数，即a\b等于b/a
  • 不等于：~=
  • 逻辑与：&
  • 逻辑或：|
  • 逻辑非：~

变量名

  1. 区分大小写
  2. 长度不能超过31位
  3. 变量名以字母开头，可以是字母、数字、下划线组成

分支结构

if-else-end语句中的else子句是可选项
嵌套：if-elseif-elseif-…-else-end

循环结构

for-end
while-end；该语句中的循环判断语句为矩阵时，当且仅当所有的矩阵元素非零时，逻辑表达式的值为真
break；退出循环体，执行循环后的其他语句

数据输入与输出

  1. input：通过键盘输入数据
  2. fprintf：输出格式化信息和数字
  3. disp：可以在命令窗口输出数字、向量、矩阵或字符串，无需变量名
  4. sprintf：将输出写入字符串

数组

  1. MATLAB中，行数组与行向量是同义语，列数组和列向量是同义语
  2. 对于加法和减法，数组运算与线性代数中的向量运算相同。但是符号.*和./分别被称为数组乘法运算符和数组除法运算符，它们不同于矩阵和向量乘除法。
  3. 计算数组长度：length（x）
  4. 删除数组元素：z（3）=[]
  5. MATLAB里，二维数组变量等同于一个矩阵，每一行的元素以分号结束
  6. 二维数组的整行或整列可以用一个冒号表示。例如：m(1,:)和m(:,3)分别表示m的第一列和第三列
  7. 只有长度相同的向量才能在if语句中进行比较，如果将两个长度不同的向量进行比较，命令窗口会出现出错信息提示。在if语句中比较字符串之前一定要通过增加空格使字符串长度完全相同

MATLAB特有的数字特性

在MATLAB里，所有的变量均为双精度，整数变量和实数变量之间没有区别，实数变量和复数变量同样也没有区别

初等数学函数

  • sin(x)
  • cos(x)
  • tan(x)
  • asin(x)
  • acos(x)
  • atan(x):[-π/2,π/2]
  • atan2(y,x):与atan(y/x)结果相同，但是-π/2≥atan2(y,x)≥π
  • sinh(x)
  • cosh(x)
  • tanh(x)
  • asinh(x)
  • acosh(x)
  • atanh(x)
  • abs(x):x的绝对值
  • angle(x):复数x的相位角
  • sqrt(x):x的平方根
  • real(x)
  • imag(x)
  • conj(x):复数x的共轭数
  • round(x):向最近整数取整
  • fix(x):向0取整
  • floor(x):向-∞取整
  • ceil(x):向+∞取整
  • sign(x):如果x>0,则为+1；如果x<0,则为-1
  • mod(x,y)：除后余数：x-y*fix(x/y)
  • rem(x,y):除后余数：x-y*fix(x/y).如果y≤0，则与mod不同
  • exp(x):以e为底的指数
  • log(x):以e为底的对数
  • log10(x):以10为底的对数
  • factor(x):将x分解质因数
  • isprime(x):如果x为素数，值为1，否则为0
  • factorial(x):x!

功能函数

  1. sort(x):将x按照升序重新排列,如果x是矩阵，则重新排列按列进行
  2. sum(x):如果是x是矩阵，返回值由矩阵各列元素和组成的一个行向量
  3. max(x),min(x):如果x是矩阵，函数值为一个行向量，每个元素为矩阵相应列的最大或最小值
  4. rand(n),返回一个nxn的矩阵，元素全是随机数。除非特别规定，否则所生成的是0~1之间均匀分布的随机数
  5. eval：该命令可以作为字符串被编辑，然后用eval执行。字符串可以通过input读取，或在程序中创建

M文件

  1. M文件可以分为脚本文件和函数文件两种
  2. 脚本文件操作对象为MATLAB工作空间内的变量，并且在脚本执行结束后，脚本中对变量的一切操作均会被保留。在MATLAB语言中也可以在脚本内部定义变量，并且该变量将会自动地被加入到当前的MATLAB工作空间中，并可以为其他的脚本或函数引用，直到MATLAB被关闭或采用一定的命令将其删除
  3. MATLAB语言的函数文件包含5个部分：
    1. 函数题头：指函数的定义行，是函数语句的第一行，在该行中将定义函数名，输入变量列表以及输出变量列表等
    2. HI行：指函数帮助文档的第一行
    3. 帮助信息
    4. 函数体
    5. 注释部分：注释语句是以%引导的
  4. echo on,echo off:M文件执行过程中，其命令语句通常不出现在屏幕上，但是当echo on命令将echo开启后，屏幕上会显示所有语句。这时，用户可以看到正在执行的那部分M文件。
  5. 开发函数M文件最基本且很有效的一个办法是将第一行的函数语句用%注释掉，然后作为一个命令M文件进行测试。测试通过后，再将函数语句恢复

保存和载入数据

  1. save，load：如果直接使用save，则所有当前变量将被保存到默认文件matlab.mat里。load是与save相反的命令，它取回所有被save保存的变量。
  2. save file_name data-ascii：save能以ASCII码格式保存数据。带有ASCII选项的save和load非常重要，因为他们可以从MATLAB导入和导出数据
  3. 自动创建文件名：在一个M文件中，常常需要自动创建一些文件名。如果整条命令连同文件名写为一个字符串，则可通过eval执行。

硬拷贝

  • 使用diary命令制作一个屏幕内容的拷贝，如果其后不加任何文件名，屏幕内容将存入名为diary的文件中，此文件可以用文本方式打开。但是在diary文件里无法得到图形

Matlab中的默认常量

  1. pi：圆周率
  2. inf：无穷大
  3. nan：不定值，即0/0
  4. realmax：最大正实数
  5. realmin：最小正实数
  6. eps：浮点数的相对误差
  7. i：虚数单位
  8. nargin：函数实际输入参数个数
  9. nargout：函数实际输出参数个数
  10. ans：默认变量名

常用矩阵函数运算

  1. rot90（）：矩阵逆时针旋转90°
  2. flipud（）：矩阵上下翻转
  3. fliplr（）：矩阵左右翻转
  4. flipdim（）：矩阵的某维元素翻转
  5. shiftdim（）：矩阵的元素移位
  6. eig（）：计算矩阵的特征值和特征向量
  7. rank（）：计算矩阵的秩
  8. trace（）：计算矩阵的迹
  9. norm（）：计算矩阵的范数
  10. poly（）：计算矩阵的特征方程的根
  11. svd（）：矩阵的奇异值分解
  12. qr（）：矩阵的QR分解
  13. chol（）：矩阵的Cholesky分解
  14. schur（）：矩阵的Schur分解
  15. lu（）：矩阵的LU分解

符号运算

  1. syms 符号变量名1 符号变量名2 … 符号变量名n
    1. 用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符串分界符，变量间用空格而不用逗号分隔
  2. 含有符号对象的表达式称为符号表达式，建立符号表达式有以下3中方法：
    1. 利用单引号来生成符号表达式
    2. 用sym函数建立符号表达式
    3. 使用已经定义的符号变量组成符号表达式
      符号表达式创建实例
      符号表达式创建实例
  3. Matlab中，数值矩阵不能直接参与符号运算，必须先转化为符号矩阵
    1. 将数值矩阵转化为符号矩阵：sym（数值矩阵）
    2. 将符号矩阵转化为数值矩阵：numeric（A）
  4. 关于符号矩阵的函数
    1. transpose（S）：返回S矩阵的转置矩阵
    2. determ（S）：返回S矩阵的行列式值
    3. 许多数值矩阵的函数，如diag，triu，tril，inv，det，rank，eig等也可直接应用于符号矩阵
  5. 符号表达式的四则运算
    1. factor（S）：对S分解因式，S是符号表达式或符号矩阵
    2. expand（S）：对S进行展开，S是符号表达式或符号矩阵
    3. collect（S，v）：对S按变量v合并同类项，S是符号表达式或符号矩阵
    4. simplify（S）：应用函数规则对S进行简化
    5. simple（S）：调用MATLAB的其他函数对表达式进行综合化简，并显示化简过程
  6. 常用的符号运算
    1. limit，求极限的符号函数，常用的格式：limit（F，x，a，‘right’）或limit（F，x，a，‘left’）。当自变量x从右侧或左侧逼近a时，函数F的极值
    2. diff，求微分用的符号函数，常用格式：diff（f，x，n），表示f关于x求n阶导数
    3. int，求积分用的符号函数，常用格式：int（f，r，x0，x1），f为所要积分的表达式，r为积分变量，若为定积分，则x0与x1为积分上下限
    4. symsum，级数求和的符号函数，常用的格式：S=symsum（fk，k，k0，kn），其中fk为级数的通项，k为级数自变量，k0和kn为级数求和的起始项和终止项，且可设为inf
    5. dsolve，求解常微分方程的符号函数，常用格式：dsolve（’eqnl’,’condition’,’var’）;该函数求解微分方程eqnl在初始条件condition下的特解。参数var描述方程中的自变量符号，省略时按默认原则处理，若没有给出初值条件condition，则求方程的通解
      极限和极值的符号运算实例
      极限和极值的符号运算实例
      微积分的符号运算实例
      微积分的符号运算实例
      常微分方程符号运算实例
      常微分方程符号运算实例

图形绘制

  1. ploy,绘制二维图形，常用格式：plot(x1,y,option1,x2,y2,option2,…)
  2. plot3,绘制三维图形，常用格式：plot3(x1,y1,z1,option1,x2,y2,z2,option2,…)
  3. mesh,绘制三维曲面，常用格式：mesh(X,Y,Z,C),参数X,Y,Z都为矩阵值，C表示网格曲面的颜色分布。mesh(x,y,Z,C),参数x，y为长度分别是n和m的向量值，而参数Z是维数为mxn的矩阵
  4. surf，绘制三维阴影曲面，常用格式：surf(X,Y,Z,C),surf(x,y,Z,C)
    三维网格曲面图绘制应用实例
    三维网格曲面图绘制应用实例
    绘图命令使用实例
    绘图命令使用实例

MATLAB程序

MATLAB程序基本组成结构
MATLAB程序基本组成结构